Ökningen utgör en acceleration från den årliga ökning på 3,2% som noterades i februari.
Enligt uppgifter från INE drevs denna variation av arbetskraftskostnaderna, som ökade med 7,1% i mars - samma variation som föregående månad - och bidrog med 3,2 procentenheter till totalindex.
Materialpriserna steg med 1,1%, efter en kvarvarande variation på 0,1% i februari, och bidrog med 0,6 procentenheter.
Bland de material som drog upp index mest fanns "glas och speglar", "termisk och akustisk isolering", samt "beläggnings-, isolerings- och vattentätningsmaterial", med ökningar på omkring 10%, enligt den publicerade noten.
Å andra sidan noterade material som "trä och träderivat samt mjuka och galvaniserade stålplåtar" minskningar på cirka 10%. "PVC-rör" och "stål- och gjutjärnsrör samt VVS-utrustning" noterade också prissänkningar på omkring 5%.
På månadsbasis ökade kostnadsindex för nybyggnation av bostäder med 0,4% i mars jämfört med februari.