Sa construction a été retardée pendant une décennie en raison de protestations à Hawaï. La National Science Foundation des États-Unis n'en financera qu'un seul, laissant le TMT sans soutien. L'Espagne a offert 400 millions d'euros pour participer au projet s'il est déplacé à La Palma, dans les îles Canaries.

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La National Science Foundation des États-Unis a choisi de financer le télescope géant de Magellan, qui est en cours de construction sur le pic Las Campanas, à la limite sud du désert d'Atacama au Chili, le désert non polaire le plus aride du monde. Une délégation du télescope de trente mètres s'est rendue à Madrid pour négocier les conditions du projet. La Palma offre de bonnes conditions astronomiques, mais moins idéales que le Mauna Kea à Hawaï.