Suo padre morì quando lei aveva solo due anni, durante la guerra civile colombiana, lasciando la sua famiglia in povertà. A sedici anni, per contribuire al sostentamento della famiglia, diventa insegnante ed eccelle negli studi. Mentre insegnava, sentì una forte vocazione alla vita religiosa.

Spinta dal desiderio di servire le popolazioni indigene della Colombia, che vedeva emarginate e spesso maltrattate, Laura dedicò la sua vita alla loro evangelizzazione ed elevazione. Voleva "diventare un'indiana con gli indiani per conquistarli tutti a Cristo", riconoscendo la loro dignità e cercando di combattere la discriminazione razziale. Nel 1914, insieme ad altre quattro donne, fondò la Congregazione delle Suore Missionarie di Maria Immacolata e Santa Caterina da Siena per lavorare tra le comunità indigene. Per il loro lavoro dovettero affrontare critiche anche all'interno della comunità cristiana.

Le suore missionarie, sotto la guida di Madre Laura, lavorarono in aree remote, istituendo scuole e cliniche sanitarie. Si concentrarono sull'istruzione, incorporando le lingue e le culture indigene nei loro programmi di studio. Laura divenne anche una sostenitrice dei diritti delle popolazioni indigene, sfidando le pratiche discriminatorie e chiedendo migliori condizioni di vita. Continuò il suo lavoro anche quando fu costretta su una sedia a rotelle negli ultimi anni. Madre Laura morì il 21 ottobre 1949 a Medellín.

La sua congregazione continua la sua missione in 19 Paesi del mondo.

La vita di Santa Laura Montoya è una testimonianza di fede, educazione e giustizia sociale.

È la patrona delle popolazioni indigene della Colombia e della Congregazione delle Suore Missionarie di Maria Immacolata e di Santa Caterina da Siena.