Nato il 22 dicembre 1818 a Parzham, in Baviera, Johann Evangelist Birndorfer era il secondo di dodici figli nati da Bartholomäus Birndorfer e Gertrude Niedermayer. Cinque dei suoi fratelli morirono in tenera età. Fin da piccolo mostrò una notevole devozione, visitando spesso la chiesa e andando in pellegrinaggio ai santuari della Madonna, spesso a piedi e digiunando. Dopo la morte della madre, avvenuta all'età di quattordici anni, e quella del padre, avvenuta due anni dopo, Giovanni continuò a lavorare nella fattoria di famiglia. Dopo una missione parrocchiale nel 1838, decise di seguire la vita religiosa. All'età di trentuno anni, dopo aver distribuito la sua eredità, fu ammesso come fratello laico tra i frati cappuccini nel 1849. Emise la professione nel 1852. Durante il noviziato a Laufen, gli fu dato il nome religioso di Corrado, in onore di Corrado da Piacenza.

Subito dopo la professione, fra Corrado fu assegnato al convento di Sant'Anna ad Altötting, che serviva il Santuario di Nostra Signora di Altötting, il santuario nazionale della Baviera. Gli fu affidato l'impegnativo ruolo di portinaio, che ricoprì per quarantuno anni fino alla morte. Spesso si privava del sonno per dedicarsi alla preghiera nell'oratorio dei frati o in chiesa. La sua spiritualità era semplice e profonda, incentrata sull'amore per Dio e sulla sofferenza, come esprimeva nei suoi scritti. Usava spesso frasi come "In Gottes Namen" (Nel nome di Dio) e "Wie der liebe Gott es will" (Come il buon Dio vuole).

Morì il 21 aprile 1894, nel convento dove aveva prestato servizio per oltre quattro decenni.

Le virtù eroiche di San Corrado e i miracoli a lui attribuiti portarono alla sua beatificazione da parte di Papa Pio XI nel 1930. Quattro anni dopo, nel 1934, lo stesso papa lo canonizzò, iscrivendo il suo nome nell'elenco dei santi. La sua festa si celebra il 21 aprile.

San Corrado di Parzham è il patrono della Provincia Mid-America dei Frati Cappuccini e, dal 1984, anche della Diocesi di Passau. Anche la Provincia di Sant'Agostino dei Cappuccini di Pittsburgh lo considera un patrono speciale.